Úročení

Jednoduché úročení polhůtní

U jednoduchého úročení se úročí pouze počáteční kapitál K₀. Nepočítají se zde úroky z úroků.

Úroková doba n ≤ úrokové období

Jednoduché úročení se používá převážně v případech, kdy úroková doba n je kratší nebo rovna úrokovému období. Např. v případě, kdy máme úrokové období právě jeden rok, je úroková doba 0 < n ≤ 1.

Jednoduché úročení polhůtní – časová osa

K₀ …… počáteční jistina (současná hodnota kapitálu),

K_n …… konečná jistina (budoucí hodnota kapitálu).

Finanční kalkulačky:

Pozn. Ve finančních kalkulačkách počítám s variantou pro 0 < n ≤ 1.

Úroková doba n > úrokové období

Jednoduché úročení lze použít i v případech, kdy je úroková doba delší než úrokové období. Např. v případě, kdy máme úrokové období právě jeden rok, je n > 1. Úrok počítá pořád z počátečního kapitálu K₀. Připisovaná výše úroku za dané období je vždy konstantní, výše úroku se nemění. Úroky se dále neúročí.

Použití jednoduchého úročení pro n > 1 není v praxi časté, obvykle se v těchto případech používá složené úročení.

Příklad Počáteční kapitál 100 Kč úročíme jednoduchým úročením po dobu 5 let úrokovou sazbou 10 % p.a. Úrokové období je jeden rok. Úroky jsou připisovány (resp. vypláceny) na konci roku.

Jednoduché úročení polhůtní – budoucí hodnota Kn

Kapitál v případě jednoduchého úročení roste lineárně (navyšuje se pořád o stejnou částku úroku).

Základní vzorce

K_n = K₀ + u

u = K₀ ⋅ i ⋅ n

K_n = K₀ ⋅ (1 + i ⋅ n)

K_n: stav kapitálu za dobu n;
K₀: počáteční kapitál, současná hodnota kapitálu;
u: úrok;
i: roční úroková sazba p vyjádřená jako desetinné číslo, $i = \frac{p}{100};$
n: doba splatnosti kapitálu v letech, $n = \frac{t}{360},$ t je doba splatnosti kapitálu ve dnech, obvykle 0 < t ≤ 360.