logo

finanční matematika nejen pro studenty

Úročení

Jinou hodnotu mají peníze dnes a jinou hodnotu mají peníze zítra. Konkrétně se touto problematikou zabývá finanční metoda časové hodnoty peněz. Díky této metodě jsme schopni porovnat dvě finanční částky v různých časových obdobích. Pro porovnání hodnoty peněz v čase se setkáváme s pojmy úrokúroková sazba.

Základní pojmy

Úrok

Pokud věřitel půjčí peníze dlužníkovi na nějakou konkrétní dobu, pak úrok je odměna pro věřitele za tuto půjčku. Pro dlužníka je úrok naopak cena, za kterou si peníze (kapitál) mohl od věřitele půjčit. Úrok značíme u.

Úrok by měl z pohledu věřitele:

Úroková sazba (úroková míra)

Terminologie je zde nejednoznačná. Termín úroková sazba se obvykle používá, pokud jde o sazbu vyhlašovanou nějakým subjektem (např. bankou). Pojem míra se používá při výpočtu veličiny z jiných veličin. Zde budu převážně používat termín úroková sazba.

Podle způsobu vyjádření rozlišujeme:

Úročení

Jedná se o způsob připisování úroků k jistině. Rozlišujeme jednoduchésložené úročení.

Jistina (kapitál)

Kapitál obecně značíme K. Kapitál K je částka, kterou si půjčíme, nebo uložíme do banky. K0 značí počáteční kapitál. Kn značí kapitál za dobu n.

Úroková doba

Jedná se o dobu splatnosti. Je to doba, na kterou jsou peníze uloženy, nebo zapůjčeny. Úroková doba se značí n.

Úrokové období

Úrokové období je doba, po které je úrok přisán k vkladu. Úrokové období se nemusí shodovat s úrokovou dobou. Pokud nebude řečeno jinak, budu zde počítat s ročním připisováním úroků.

Typy úročení

Podle způsobu úročení úroků rozlišujeme úročení:

Podle termínu výplaty úroků dělíme úročení na:

Úmluvy

Standardy

Pokud není řečeno jinak, tak je zde využíván standard 30E/360 (německá metoda).

Daň z úroků

Pokud je v příkladech použita daň z úroků, pak je počítáno se srážkovou daní ve výši 15 %.

Zaokrouhlování

Zaokrouhluji standardně na dvě desetinná místa. Dny zaokrouhluji na celé dny. Roky v desetinném vyjádření zaokrouhluji na čtyři desetinná místa.

Úroková doba

Při výpočtu úrokové doby první den vkladu (resp. půjčky) se počítá a poslední den vkladu (resp. půjčky) se nepočítá. Ze dvou krajních dnů se tedy započítává pouze jeden celý den.

Pokud je úroková doba dána měsíčně, pololetně, čtvrtletně či ročně, předpokládám, že úročení začíná již prvním dnem. Počítám tedy celý měsíc, celé čtvrtletí, pololetí či rok.

Úrokové období

Pokud nebude zadáno jinak, počítám s úrokovým obdobím o délce jednoho roku.