logo

finanční matematika nejen pro studenty

Microsoft Excel Pro výpočet současné hodnoty kapitálu K0 lze použít vlastní vzorec či funkci SOUČHODNOTA. Např. pro Kn = 1 104,08 Kč; i = 0,02; n = 5 by při ročním připisování úroků byla současná hodnota kapitálu K0 = 1 000 Kč. Výpočet lze provést pomocí vzorců:
= 1104,08 / (1 + 0,02)^5,
= 1104,08 / POWER(1 + 0,02; 5),
= SOUČHODNOTA(0,02; 5; 0; -1104,08).

Úročenísložené úročení

Současná hodnota K0

Příklad Pan Novák chce mít za 5 let v bance 1 104,08 Kč. Kolik musí dnes složit na účet? Vklad je úročený úrokovou sazbou 2 % p.a. Použijte složené úročení. Úroky jsou připisovány 1× ročně. Použijte standard 30E/360.

Výpočet současné hodnoty kapitálu

Použité vzorce

K 0 = K n ( 1 + i ) n

Základní vzorce

K n = K 0 ( 1 + i ) n

K 0 = K n ( 1 + i ) n

i = K n K 0 n - 1

n = ln K n - ln K 0 ln ( 1 + i )

Kn
stav kapitálu za dobu n;
K0
počáteční kapitál, současná hodnota kapitálu;
i
roční úroková sazba p vyjádřená jako desetinné číslo, i = p 100 ;
n
doba splatnosti kapitálu v letech.