logo

finanční matematika nejen pro studenty

Spořenídlouhodobé spoření

Dlouhodobé spoření předlhůtní

Dlouhodobé spoření předlhůtní

n …… počet úrokových období (počet let),
a …… velikost jedné úložky (anuita),
S' …… naspořená částka.

Při dlouhodobém spoření předlhůtním spoříme pravidelně částku a, a to vždy začátkem úrokového období (obvykle začátkem roku). Doba spoření přesahuje jedno úrokové období (tj. jeden rok). Úložky a jsou úročeny složeným úročením úrokovou sazbou i. Úrok u je připisován na konci úrokového období a je dále úročen.

U spoření nás obvykle zajímá naspořená částka S', kterou budeme mít k dispozici na konci spoření. Každá úložka a je úročena zvlášť po jinou dobu. Naspořenou částku lze spočítat podle vzorce:

S ' = a ( 1 + i ) s n i ,

kde s n i = ( 1 + i ) n - 1 i je střadatel polhůtní.

Kalkulačka

Finanční kalkulačky:

Pozn. Ve finančních kalkulačkách počítám s úrokovým obdobím o délce jednoho roku.

Základní vzorce

s n i = ( 1 + i ) n - 1 i

S ' = a ( 1 + i ) s n i

s n i
střadatel polhůtní;
S'
naspořená částka za dobu n, budoucí hodnota anuity;
a
anuita, velikost jedné úložky (vkladu), částka ukládaná pravidelně na začátku úrokového období (roku);
i
roční úroková sazba p vyjádřená jako desetinné číslo, i = p 100 ;
n
počet úrokových období (let), po které se spoří.